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== Übungsaufgaben ==
== Übungsaufgaben ==


(im PDF Format). Die Abgabe erfolgt am angegebenen Tag bis 14:00 Uhr per Email an den jeweiligen Übungsgruppenleiter. Bei verspäteter Abgabe bis zu drei Tagen werden noch 50% der erreichten Punkte angerechnet. Danach wird die Musterlösung freigeschaltet. <!--Erreichbare Punkte (ohne Bonusaufgaben): 466.-->
(im PDF Format). Die Abgabe erfolgt am angegebenen Tag bis 14:00 Uhr per Email an den jeweiligen Übungsgruppenleiter. Bei verspäteter Abgabe bis zu drei Tagen werden noch 50% der erreichten Punkte angerechnet. Danach wird die Musterlösung freigeschaltet.  


<i>Die Übungsaufgaben sind zur Zeit nicht freigeschaltet.</i>
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# [[Media:Uebung-1.pdf|Übung]] (Abgabe 29.4.2014) und [[Media:muster_blatt1.pdf|Musterlösung]]
# [[Media:Uebung-1.pdf|Übung]] (Abgabe 29.4.2014) und [[Media:muster_blatt1.pdf|Musterlösung]]
#* Python-Tutorial
#* Python-Tutorial
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# [[Media:Uebung-10.pdf|Übung]] (Abgabe 8.7.2014) und Musterlösung für [[Media:muster_blatt10-1.pdf|Aufgabe 1]] sowie für [[Media:muster_blatt10-2.pdf|Aufgabe 2]]
# [[Media:Uebung-10.pdf|Übung]] (Abgabe 8.7.2014) und Musterlösung für [[Media:muster_blatt10-1.pdf|Aufgabe 1]] sowie für [[Media:muster_blatt10-2.pdf|Aufgabe 2]]
#* Fortgeschrittene Graphenaufgaben: Routenplaner (Dazu benötigen Sie wieder das File  [http://hci.iwr.uni-heidelberg.de/Staff/ukoethe/download/entfernungen.json entfernungen.json]. Die Zeichenkodierung in diesem File ist UTF-8.) und Bildverarbeitung (Dazu benötigen Sie die Files [http://hci.iwr.uni-heidelberg.de/Staff/ukoethe/download/cells.pgm cells.pgm] und [http://hci.iwr.uni-heidelberg.de/Staff/ukoethe/download/pgm.py pgm.py].)
#* Fortgeschrittene Graphenaufgaben: Routenplaner (Dazu benötigen Sie wieder das File  [http://hci.iwr.uni-heidelberg.de/Staff/ukoethe/download/entfernungen.json entfernungen.json]. Die Zeichenkodierung in diesem File ist UTF-8.) und Bildverarbeitung (Dazu benötigen Sie die Files [http://hci.iwr.uni-heidelberg.de/Staff/ukoethe/download/cells.pgm cells.pgm] und [http://hci.iwr.uni-heidelberg.de/Staff/ukoethe/download/pgm.py pgm.py].)
# [[Media:Uebung-11.pdf|Übung]] (Abgabe 15.7.2014) <!-----
# [[Media:Uebung-11.pdf|Übung]] (Abgabe 15.7.2014)  
und [[Media:muster_blatt11.pdf|Musterlösung]] sowie schöne [[Media:ballungsgebiete.pdf|Visualisierung der Ballungsgebiete]] von Thorben Kröger -->
und [[Media:muster_blatt11.pdf|Musterlösung]] sowie schöne [[Media:ballungsgebiete.pdf|Visualisierung der Ballungsgebiete]] von Thorben Kröger
#* Fortgeschrittene Graphenaufgaben 2: Clusterung mittels minimaler Spannbäume, Seam Carving (Dazu benötigen Sie wieder die Files [http://hci.iwr.uni-heidelberg.de/Staff/ukoethe/download/entfernungen.json entfernungen.json] und [http://hci.iwr.uni-heidelberg.de/Staff/ukoethe/download/pgm.py pgm.py] aowie das Bild [http://hci.iwr.uni-heidelberg.de/Staff/ukoethe/download/coast.pgm coast.pgm].)
#* Fortgeschrittene Graphenaufgaben 2: Clusterung mittels minimaler Spannbäume, Seam Carving (Dazu benötigen Sie wieder die Files [http://hci.iwr.uni-heidelberg.de/Staff/ukoethe/download/entfernungen.json entfernungen.json] und [http://hci.iwr.uni-heidelberg.de/Staff/ukoethe/download/pgm.py pgm.py] aowie das Bild [http://hci.iwr.uni-heidelberg.de/Staff/ukoethe/download/coast.pgm coast.pgm].)
# [[Media:Uebung-12.pdf|Übung]] (Abgabe 22.7.2014)
# [[Media:Uebung-12.pdf|Übung]] (Abgabe 22.7.2014)
#* Randomisierte Algorithmen: RANSAC für Kreise (Dazu benötigen sie das File [http://hci.iwr.uni-heidelberg.de/Staff/ukoethe/download/noisy-circles.txt noisy-circles.txt].)
#* Randomisierte Algorithmen: RANSAC für Kreise (Dazu benötigen sie das File [http://hci.iwr.uni-heidelberg.de/Staff/ukoethe/download/noisy-circles.txt noisy-circles.txt].)
#* Bonusaufgaben: indirektes Sortieren und Prüfungswiederholung
#* Bonusaufgaben: indirektes Sortieren und Prüfungswiederholung
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#* Erfüllbarkeitsproblem, Anwendung: Heim- und Auswärtsspiele im Fussball (Dazu benötigen sie das File [http://hci.iwr.uni-heidelberg.de/Staff/ukoethe/download/bundesliga-paarungen-12-13.json bundesliga-paarungen-12-13.json].)
#* Erfüllbarkeitsproblem, Anwendung: Heim- und Auswärtsspiele im Fussball (Dazu benötigen sie das File [http://hci.iwr.uni-heidelberg.de/Staff/ukoethe/download/bundesliga-paarungen-12-13.json bundesliga-paarungen-12-13.json].)
# [[Media:Bonusuebung.pdf|Übung (Bonus)]] (<font color=red>Achtung: Abgabe bereits am Dienstag, 24.7.2014</font>)
# [[Media:Bonusuebung.pdf|Übung (Bonus)]] (<font color=red>Achtung: Abgabe bereits am Dienstag, 24.7.2014</font>)
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#* Weg durch einen Graphen
#* Weg durch einen Graphen
#* Wiederholungsaufgaben für die Klausur
#* Wiederholungsaufgaben für die Klausur
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== Sonstiges ==
== Sonstiges ==

Revision as of 11:01, 10 November 2014

Vorlesung Algorithmen und Datenstrukturen

Dr. Ullrich Köthe, Universität Heidelberg, Sommersemester 2014

Die Vorlesung findet dienstags und donnerstags jeweils um 14:15 Uhr in INF 288 (Mathematisches Institut), HS 1 statt.

Klausur und Nachprüfung

Die Abschlussklausur findet am Dienstag, dem 29.7.2014 von 10:00 bis 12:00 Uhr im HS 1 in INF 308 statt. Zur Klausur wird zugelassen, wer mindestens 50% der Übungspunkte erreicht. (Hinweis: Sie benötigen einen Lichtbildausweis, um sich bei der Klausur zu indentifizieren!)

Die Klausur 2 findet am Mittwoch, dem 8.10.2014 von 10:00 bis 12:00 Uhr im Seminarraum des HCI, Speyerer Str. 6, statt. Teilnahmeberechtigt sind diejenigen, die Klausur 1 nicht bestanden haben (bitte unbedingt per Email anmelden!) sowie diejenigen, die mich vorab informiert haben (Sie brauchen sich nicht nochmals anzumelden).

Leistungsnachweise

Für alle Leistungsnachweise ist die erfolgreiche Teilnahme an den Übungen erforderlich. Für Leistungspunkte bzw. den Klausurschein muss außerdem die schriftliche Prüfung bestanden werden. Einzelheiten werden noch bekanntgegeben.

Übungsbetrieb

  • Wegen der großen Nachfrage haben wir zusätzliche Tutoren/Korrektoren eingestellt und die Gruppengröße auf 32 Teilnehmer erhöht. Bitte melden Sie sich im MÜSLI an.
  • Termine und Räume:
  • Die Übungsgruppen werden über MÜSLI verwaltet. Dort erfolgt auch die Anmeldung.
  • Übungsaufgaben (Übungszettel mit Abgabetermin, Musterlösungen). Lösungen bitte per Email an den jeweiligen Korrektor.
  • Zur Klausur wird zugelassen, wer mindestens 50% der Übungspunkte erreicht. Außerdem muss jeder Teilnehmer eine Lösung (bzw. einen Teil davon) in der Übungsgruppe vorrechnen.
  • Durch das Lösen von Bonusaufgaben und gute Mitarbeit in den Übungen können Sie Zusatzpunkte erlangen. Zusatzpunkte werden auch vergeben, wenn Sie größere Verbesserungen an diesem Wiki vornehmen. Damit solche Verbesserungen der richtigen Person zugeordnet werden, sollten Sie dafür ein eigenes Wiki-Login verwenden, das Ihnen Ullrich Köthe auf Anfrage gerne einrichtet.

Prüfungsvorbereitung

Zur Hilfe bei der Prüfungsvorbereitung hat Andreas Fay Quizfragen erstellt.

Literatur

  • R. Sedgewick: Algorithmen (empfohlen für den ersten Teil, bis einschließlich Graphenalgorithmen)
  • J. Kleinberg, E.Tardos: Algorithm Design (empfohlen für den zweiten Teil, einschließlich Graphenalgorithmen)
  • T. Cormen, C. Leiserson, R.Rivest: Algorithmen - eine Einführung (empfohlen zum Thema Komplexität)
  • Wikipedia und andere Internetseiten (sehr gute Seiten über viele Algorithmen und Datenstrukturen)

Gliederung der Vorlesung

  1. Einführung (15.4.2014)
    • Definition von Algorithmen und Datenstrukturen, Geschichte
    • Fundamentale Algorithmen: create, assign, copy, swap, compare etc.
    • Fundamentale Datenstrukturen: Zahlen, Container, Handles
    • Python-Grundlagen
  2. Container (17.4.2014)
    • Anforderungen von Algorithmen an Container
    • Einteilung der Container
    • Grundlegende Container: Array, verkettete Liste, Stack und Queue
    • Sequenzen und Intervalle (Ranges)
  3. Sortieren (22. und 24.4.2014)
    • Spezifikation des Sortierproblems
    • Selection Sort und Insertion Sort
    • Merge Sort
    • Quick Sort und seine Varianten
    • Vergleich der Anzahl der benötigten Schritte
    • Laufzeitmessung in Python
  4. Korrektheit (29.4. und 6.5.2014)
    • Definition von Korrektheit, Algorithmen-Spezifikation
    • Korrektheitsbeweise versus Testen
    • Vor- und Nachbedingungen, Invarianten, Programming by contract
    • Testen, Execution paths, Unit Tests in Python
    • Ausnahmen (exceptions) und Ausnahmebehandlung in Python
  5. Effizienz (8. und 13.5.2014)
    • Laufzeit und Optimierung: Innere Schleife, Caches, locality of reference
    • Laufzeit versus Komplexität
    • Landausymbole (O-Notation, <math>\Omega</math>-Notation, <math>\Theta</math>-Notation), Komplexitätsklassen
    • Bester, schlechtester, durchschnittlicher Fall
    • Amortisierte Komplexität
  6. Suchen (15. und 20.5.2014)
    • Sequentielle Suche
    • Binäre Suche in sortierten Arrays, Medianproblem
    • Suchbäume, balancierte Bäume
    • selbst-balancierende Bäume, Rotationen
    • Komplexität der Suche
  7. Sortieren in linearer Zeit (22.5.2014)
    • Permutationen
    • Sortieren als Suchproblem
    • Bucket Prinzip, Bucket Sort
  8. Prioritätswarteschlangen (27.5.2014)
    • Heap-Datenstruktur
    • Einfüge- und Löschoperationen
    • Heapsort
    • Komplexität des Heaps
  9. Assoziative Arrays (3.6.2014)
    • Datenstruktur-Dreieck für assoziative Arrays
    • Definition des abstrakten Datentyps
    • JSON-Datenformat
    • Realisierung durch sequentielle Suche und durch Suchbäume
  10. Hashing und Hashtabellen (5. und 10.6.2014)
    • Implementation assoziativer Arrays mit Bäumen
    • Hashing und Hashfunktionen
    • Implementation assoziativer Arrays als Hashtabelle mit linearer Verkettung bzw. mit offener Adressierung
    • Anwendung des Hashing zur String-Suche: Rabin-Karp-Algorithmus
  11. Iteration versus Rekursion (12.6.2014)
    • Typen der Rekursion und ihre Umwandlung in Iteration
    • Auflösung rekursiver Formeln mittels Master-Methode und Substitutionsmethode
  12. Generizität (17.6.2014)
    • Abstrakte Datentypen, Typspezifikation
    • Required Interface versus Offered Interface
    • Adapter und Typattribute, Funktoren
    • Beispiel: Algebraische Konzepte und Zahlendatentypen
    • Operator overloading in Python
  13. Graphen und Graphenalgorithmen (24.6. bis 10.7.2014)
    • Einführung
    • Graphendatenstrukturen, Adjazenzlisten und Adjazenzmatrizen
    • Gerichtete und ungerichtete Graphen
    • Vollständige Graphen
    • Planare Graphen, duale Graphen
    • Pfade, Zyklen
    • Tiefensuche und Breitensuche
    • Zusammenhang, Komponenten
    • Gewichtete Graphen
    • Minimaler Spannbaum
    • Kürzeste Wege, Best-first search (Dijkstra)
    • Most-Promising-first search (A*)
    • Problem des Handlungsreisenden, exakte Algorithmen (erschöpfende Suche, Branch-and-Bound-Methode) und Approximationen
    • Erfüllbarkeitsproblem, Darstellung des 2-SAT-Problems durch gerichtete Graphen, stark zusammenhängende Komponenten
  14. Randomisierte Algorithmen (10. und 15.7.2014)
    • Zufallszahlen, Zyklenlänge, Pitfalls
    • Zufallszahlengeneratoren: linear congruential generator, Mersenne Twister
    • Randomisierte vs. deterministische Algorithmen
    • Las Vegas vs. Monte Carlo Algorithmen
    • Beispiel für Las Vegas: Randomisiertes Quicksort
    • Beispiele für Monte Carlo: Randomisierte Lösung des k-SAT Problems
    • RANSAC-Algorithmus, Erfolgswahrscheinlichkeit, Vergleich mit analytischer Optimierung (Methode der kleinsten Quadrate)
  15. Greedy-Algorithmen und Dynamische Programmierung (17.7.2014)
    • Prinzipien, Aufwandsreduktion in Entscheidungsbäumen
    • bereits bekannte Algorithmen: minimale Spannbäume nach Kruskal, kürzeste Wege nach Dijkstra
    • Beispiel: Interval Scheduling Problem und Weighted Interval Scheduling Problem
    • Beweis der Optimalität beim Scheduling Problem: "greedy stays ahead"-Prinzip, Directed Acyclic Graph bei dynamischer Programmierung
  16. NP-Vollständigkeit (22.7.2014)
    • die Klassen P und NP
    • NP-Vollständigkeit und Problemreduktion
  17. Wiederholung (24.7.2014)

Übungsaufgaben

(im PDF Format). Die Abgabe erfolgt am angegebenen Tag bis 14:00 Uhr per Email an den jeweiligen Übungsgruppenleiter. Bei verspäteter Abgabe bis zu drei Tagen werden noch 50% der erreichten Punkte angerechnet. Danach wird die Musterlösung freigeschaltet.

Die Übungsaufgaben sind zur Zeit nicht freigeschaltet.


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