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Latest revision as of 12:21, 23 October 2020

Vorlesung Algorithmen und Datenstrukturen

apl. Prof. Dr. Ullrich Köthe, Universität Heidelberg, Sommersemester 2020

Die Vorlesung findet dienstags um 14:15 Uhr und donnerstags um 16:15 Uhr online auf Discord und Twitch statt. Die Links haben in Müsli angemeldete Teilnehmer per Email erhalten.

Klausur und Nachprüfung

Der Termin der Abschlussklausur steht noch nicht fest.

Übungsbetrieb

Die Übungsgruppen werden über MÜSLI verwaltet.
Übungsblätter werden auf Moodle veröffentlicht.

Literatur

R. Sedgewick: Algorithmen (empfohlen für den ersten Teil, bis einschließlich Graphenalgorithmen)
J. Kleinberg, E.Tardos: Algorithm Design (empfohlen für den zweiten Teil, einschließlich Graphenalgorithmen)
T. Cormen, C. Leiserson, R.Rivest: Algorithmen - eine Einführung (empfohlen zum Thema Komplexität)
Wikipedia und andere Internetseiten (sehr gute Seiten über viele Algorithmen und Datenstrukturen)

Gliederung der Vorlesung

(Termine werden nach und nach aktualisiert)

Einführung (21. und 23.4.2020)
- Definition von Algorithmen und Datenstrukturen, Geschichte
- Fundamentale Algorithmen: Konstruktoren, Kopierfunktionen, swap.
- Fundamentale Datenstrukturen: Zahlen, Container, Handles
- Python-Grundlagen
Container (28.4.2020)
- Abstrakte Datentypen und algebraische Spezifikation
- Grundlegende Container: Array, Stack, Queue, assoziatives Array
Sortieren (some day in 2020)
- Spezifikation des Sortierproblems
- Selection Sort und Insertion Sort
- Merge Sort
- Quick Sort und seine Varianten
- Anzahl der benötigten Vergleiche
Korrektheit (29.4. und 6.5.2014 -- ab hier altes Datum)
- Definition von Korrektheit, Algorithmen-Spezifikation
- Korrektheitsbeweise versus Testen
- Vor- und Nachbedingungen, Invarianten, Programming by contract
- Testen, Execution paths, Unit Tests in Python
- Ausnahmen (exceptions) und Ausnahmebehandlung in Python
Effizienz (8. und 13.5.2014)
- Laufzeit und Optimierung: Innere Schleife, Caches, locality of reference
- Laufzeit versus Komplexität
- Landausymbole (O-Notation, <math>\Omega</math>-Notation, <math>\Theta</math>-Notation), Komplexitätsklassen
- Bester, schlechtester, durchschnittlicher Fall
- Amortisierte Komplexität
Suchen (15. und 20.5.2014)
- Sequentielle Suche
- Binäre Suche in sortierten Arrays, Medianproblem
- Suchbäume, balancierte Bäume
- selbst-balancierende Bäume, Rotationen
- Komplexität der Suche
Sortieren in linearer Zeit (22.5.2014)
- Permutationen
- Sortieren als Suchproblem
- Bucket Prinzip, Bucket Sort
Prioritätswarteschlangen (27.5.2014)
- Heap-Datenstruktur
- Einfüge- und Löschoperationen
- Heapsort
- Komplexität des Heaps
Assoziative Arrays (3.6.2014)
- Datenstruktur-Dreieck für assoziative Arrays
- Definition des abstrakten Datentyps
- JSON-Datenformat
- Realisierung durch sequentielle Suche und durch Suchbäume
Hashing und Hashtabellen (5. und 10.6.2014)
- Implementation assoziativer Arrays mit Bäumen
- Hashing und Hashfunktionen
- Implementation assoziativer Arrays als Hashtabelle mit linearer Verkettung bzw. mit offener Adressierung
- Anwendung des Hashing zur String-Suche: Rabin-Karp-Algorithmus
Iteration versus Rekursion (12.6.2014)
- Typen der Rekursion und ihre Umwandlung in Iteration
- Auflösung rekursiver Formeln mittels Master-Methode und Substitutionsmethode
Generizität (17.6.2014)
- Abstrakte Datentypen, Typspezifikation
- Required Interface versus Offered Interface
- Adapter und Typattribute, Funktoren
- Beispiel: Algebraische Konzepte und Zahlendatentypen
- Operator overloading in Python
Graphen und Graphenalgorithmen (24.6. bis 10.7.2014)
- Einführung
- Graphendatenstrukturen, Adjazenzlisten und Adjazenzmatrizen
- Gerichtete und ungerichtete Graphen
- Vollständige Graphen
- Planare Graphen, duale Graphen
- Pfade, Zyklen
- Tiefensuche und Breitensuche
- Zusammenhang, Komponenten
- Gewichtete Graphen
- Minimaler Spannbaum
- Kürzeste Wege, Best-first search (Dijkstra)
- Most-Promising-first search (A*)
- Problem des Handlungsreisenden, exakte Algorithmen (erschöpfende Suche, Branch-and-Bound-Methode) und Approximationen
- Erfüllbarkeitsproblem, Darstellung des 2-SAT-Problems durch gerichtete Graphen, stark zusammenhängende Komponenten
Randomisierte Algorithmen (10. und 15.7.2014)
- Zufallszahlen, Zyklenlänge, Pitfalls
- Zufallszahlengeneratoren: linear congruential generator, Mersenne Twister
- Randomisierte vs. deterministische Algorithmen
- Las Vegas vs. Monte Carlo Algorithmen
- Beispiel für Las Vegas: Randomisiertes Quicksort
- Beispiele für Monte Carlo: Randomisierte Lösung des k-SAT Problems
- RANSAC-Algorithmus, Erfolgswahrscheinlichkeit, Vergleich mit analytischer Optimierung (Methode der kleinsten Quadrate)
Greedy-Algorithmen und Dynamische Programmierung (17.7.2014)
- Prinzipien, Aufwandsreduktion in Entscheidungsbäumen
- bereits bekannte Algorithmen: minimale Spannbäume nach Kruskal, kürzeste Wege nach Dijkstra
- Beispiel: Interval Scheduling Problem und Weighted Interval Scheduling Problem
- Beweis der Optimalität beim Scheduling Problem: "greedy stays ahead"-Prinzip, Directed Acyclic Graph bei dynamischer Programmierung
NP-Vollständigkeit (22.7.2014)
- die Klassen P und NP
- NP-Vollständigkeit und Problemreduktion
Wiederholung (24.7.2014)

Übungsaufgaben

(im PDF Format). Die Abgabe erfolgt am angegebenen Tag bis 14:00 Uhr per Email an den jeweiligen Übungsgruppenleiter. Bei verspäteter Abgabe bis zu drei Tagen werden noch 50% der erreichten Punkte angerechnet. Danach wird die Musterlösung freigeschaltet.

Die Übungsaufgaben sind zur Zeit nicht freigeschaltet.

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-Dr. Ullrich Köthe, Universität Heidelberg, Sommersemester 2014
+apl. Prof. Dr. Ullrich Köthe, Universität Heidelberg, Sommersemester 2020
-Die Vorlesung findet '''dienstags''' und '''donnerstags''' jeweils um 14:15 Uhr in INF 288 (Mathematisches Institut), HS 1 statt.
+Die Vorlesung findet '''dienstags''' um 14:15 Uhr und '''donnerstags''' um 16:15 Uhr online auf Discord und Twitch statt. Die Links haben in Müsli angemeldete Teilnehmer per Email erhalten.
 === Klausur und Nachprüfung ===
-<!--Der Termin der '''Abschlussklausur''' steht noch nicht fest.-->
+Der Termin der '''Abschlussklausur''' steht noch nicht fest.
-Die '''Abschlussklausur''' findet am Dienstag, dem 29.7.2014 von 10:00 bis 12:00 Uhr im HS 1 in INF 308 statt. Zur Klausur wird zugelassen, wer mindestens 50% der Übungspunkte erreicht. (Hinweis: Sie benötigen einen Lichtbildausweis, um sich bei der Klausur zu indentifizieren!)
+<!--Die '''Klausur 1''' findet am Donnerstag, dem 20.7.2017 von 13:00 bis 14:30 Uhr im Großen Hörsaal Chemie (INF 252) statt. <b>Bitte melden Sie sich in [https://muesli.mathi.uni-heidelberg.de/lecture/view/707 MÜSLI] für die Klausur an.</b> Zur Klausur wird zugelassen, wer mindestens 50% der Übungspunkte erreicht und eine Aufgabe in der Übungsgruppe vorgerechnet hat. (Hinweis: Sie benötigen einen Lichtbildausweis, um sich bei der Klausur zu indentifizieren!)-->
-<!-- Die Nachklausur finet am 4.10.2014, 10:00 bis 12:00 im großen Seminarraum des HCI, Speyerer Str. 6 statt.
-* '''[[Media:2014-Klausur-1.pdf|Ergebnis der Klausur vom 29.7.2014]]''' (anonymisiert)
-* '''[[Media:2014-Klausur-2.pdf|Ergebnis der 2. Klausur vom 4.10.2014]]''' (anonymisiert)
--->
 <!---
+* '''[[Media:2014-Klausur-1.pdf|Ergebnis der Klausur 1 vom 29.7.2014]]''' (anonymisiert)
+Die '''Klausur 2''' findet am Mittwoch, dem 8.10.2014 von 10:00 bis 12:00 Uhr im Seminarraum des [http://hci.iwr.uni-heidelberg.de/contact.php HCI, Speyerer Str. 6], statt. Teilnahmeberechtigt sind diejenigen, die Klausur 1 nicht bestanden haben (bitte unbedingt per Email <b>anmelden!</b>) sowie diejenigen, die mich vorab informiert haben (Sie brauchen sich nicht nochmals anzumelden).
+* '''[[Media:2014-Klausur-2.pdf|Ergebnis der Klausur 2 vom 8.10.2014]]''' (anonymisiert)
 * '''[[Media:Prüfungsteilnehmer.pdf|Liste der Studenten]], die sich verbindlich zur Klausur angemeldet und die notwendige Übungspunktzahl erreicht haben.'''
 * '''Scheine''' können ab 1.9.2008 im Sekretariat Informatik bei Frau Tenschert abgeholt werden.
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 * '''[[Media:Ergebnis-Klausur-01-10-2008.pdf|Ergebnis der Wiederholungsklausur vom 1.10.2008]]''' (anonymisiert)
 --->
+<!-------
 === Leistungsnachweise ===
 Für alle Leistungsnachweise ist die erfolgreiche Teilnahme an den Übungen erforderlich. Für Leistungspunkte bzw. den Klausurschein muss außerdem die schriftliche Prüfung bestanden werden. Einzelheiten werden noch bekanntgegeben.
-<!-------
 Im einzelnen können erworben werden:
 * ein unbenoteter Übungsschein, falls jemand nicht an der Klausur teilnimmt bzw. die Klausur nicht bestanden wurde.
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 === Übungsbetrieb ===
+<!---
 * Wegen der großen Nachfrage haben wir zusätzliche Tutoren/Korrektoren eingestellt und die Gruppengröße auf 32 Teilnehmer erhöht. Bitte melden Sie sich im [https://www.mathi.uni-heidelberg.de/muesli/lecture/view/355 MÜSLI] an.
 * Termine und Räume:
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 ** Mi 14:00 - 16:00 Uhr, INF 294, R-113 (Tutor: Axel Wagner, Korrektor: Philipp Schubert [mailto:phil.jo.schubert@gmail.com phil.jo.schubert AT gmail.com])
 ** Mi 16:00 - 18:00 Uhr, INF 294, R-113 (Tutor und Korrektor: Axel Wagner: [mailto:axel.wagner@stud.uni-heidelberg.de axel.wagner AT stud.uni-heidelberg.de])
-* Die Übungsgruppen werden über <b>[https://www.mathi.uni-heidelberg.de/muesli/lecture/view/355 MÜSLI]</b> verwaltet. Dort erfolgt auch die <b>Anmeldung</b>.
+--->
+* Die Übungsgruppen werden über <b>[https://muesli.mathi.uni-heidelberg.de/lecture/view/1171 MÜSLI]</b> verwaltet.
+* Übungsblätter werden auf [https://moodle.uni-heidelberg.de/course/view.php?id=2239 Moodle] veröffentlicht.
 <!------
 * [[Media:Punktestand.pdf|aktueller Punktestand]] (PDF, anonymisiert, so aktuell, wie von den Tutoren an mich übermittelt -- UK)
-------->
 * <b>[[Main Page#Übungsaufgaben|Übungsaufgaben]]</b> (Übungszettel mit Abgabetermin, Musterlösungen). Lösungen bitte per Email an den jeweiligen Korrektor.
 * Zur Klausur wird zugelassen, wer mindestens 50% der Übungspunkte erreicht. Außerdem muss jeder Teilnehmer eine Lösung (bzw. einen Teil davon) in der Übungsgruppe vorrechnen.
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 Zur Hilfe bei der Prüfungsvorbereitung hat Andreas Fay [http://de.neemoy.com/quizcategories/31/ Quizfragen] erstellt.
+------->
 === Literatur ===
@@ Line 62: / Line 62: @@
 === Gliederung der Vorlesung ===
+(Termine werden nach und nach aktualisiert)
 <!------------->
-# [[Einführung]] (15.4.2014)
+# [[Einführung]] (21. und 23.4.2020)
 #* Definition von Algorithmen und Datenstrukturen, Geschichte
-#* Fundamentale Algorithmen: create, assign, copy, swap, compare etc.
+#* Fundamentale Algorithmen: Konstruktoren, Kopierfunktionen, swap.
 #* Fundamentale Datenstrukturen: Zahlen, Container, Handles
 #* Python-Grundlagen
 <!------------->
-# [[Container]] (17.4.2014)
+# [[Container]] (28.4.2020)
-#* Anforderungen von Algorithmen an Container
+#* Abstrakte Datentypen und algebraische Spezifikation
-#* Einteilung der Container
+#* Grundlegende Container: Array, Stack, Queue, assoziatives Array
-#* Grundlegende Container: Array, verkettete Liste, Stack und Queue
-#* Sequenzen und Intervalle (Ranges)
 <!------------->
-# [[Sortieren]] (22. und 24.4.2014)
+# [[Sortieren]] (some day in 2020)
 #* Spezifikation des Sortierproblems
 #* Selection Sort und Insertion Sort
 #* Merge Sort
 #* Quick Sort und seine Varianten
-#* Vergleich der Anzahl der benötigten Schritte
+#* Anzahl der benötigten Vergleiche
-#* Laufzeitmessung in Python
 <!------------->
-# [[Korrektheit]] (29.4. und 6.5.2014)
+# [[Korrektheit]] (29.4. und 6.5.2014 -- ab hier altes Datum)
 #* Definition von Korrektheit, Algorithmen-Spezifikation
 #* Korrektheitsbeweise versus Testen
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 #* Operator overloading in Python
 <!------------->
-# [[Graphen und Graphenalgorithmen]] (24.6. bis 8.7.2014)
+# [[Graphen und Graphenalgorithmen]] (24.6. bis 10.7.2014)
 #* Einführung
 #* Graphendatenstrukturen, Adjazenzlisten und Adjazenzmatrizen
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 == Übungsaufgaben ==
-(im PDF Format). Die Abgabe erfolgt am angegebenen Tag bis 14:00 Uhr per Email an den jeweiligen Übungsgruppenleiter. Bei verspäteter Abgabe bis zu drei Tagen werden noch 50% der erreichten Punkte angerechnet. Danach wird die Musterlösung freigeschaltet. <!--Erreichbare Punkte (ohne Bonusaufgaben): 466.-->
+(im PDF Format). Die Abgabe erfolgt am angegebenen Tag bis 14:00 Uhr per Email an den jeweiligen Übungsgruppenleiter. Bei verspäteter Abgabe bis zu drei Tagen werden noch 50% der erreichten Punkte angerechnet. Danach wird die Musterlösung freigeschaltet.
+<i>Die Übungsaufgaben sind zur Zeit nicht freigeschaltet.</i>
+<!------
 # [[Media:Uebung-1.pdf|Übung]] (Abgabe 29.4.2014) und [[Media:muster_blatt1.pdf|Musterlösung]]
 #* Python-Tutorial
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 #* Sortieren: Implementation und Geschwindigkeitsvergleich (Diagramme in Abhängigkeit von der Problemgröße)
 #* Zelluläre Automaten
-# [[Media:Uebung-3.pdf|Übung]] (Abgabe 13.5.2014)
+# [[Media:Uebung-3.pdf|Übung]] (Abgabe 13.5.2014) und [[Media:muster_blatt3.pdf|Musterlösung]]
 #* Manuelles Debuggen
 #* Einführung in Unit Tests
@@ Line 208: / Line 209: @@
 #* Amortisierte Komplexität von array.append()
 #* Optimierung der Matrizenmultiplikation
-# [[Media:Uebung-5.pdf|Übung]] (Abgabe 27.5.2014)
+# [[Media:Uebung-5.pdf|Übung]] (Abgabe 27.5.2014) und [[Media:muster_blatt5.pdf|Musterlösung]]
 #* Implementation und Analyse eines Binärbaumes
 #* Anwendung: einfacher Taschenrechner
-# [[Media:Uebung-6.pdf|Übung]] (Abgabe '''Donnerstag''' 5.6.2014
+# [[Media:Uebung-6.pdf|Übung]] (Abgabe '''Donnerstag''' 5.6.2014) und [[Media:muster_blatt6.pdf|Musterlösung]]
 #* Treap-Datenstruktur: Verbindung von Suchbaum und Heap
 #* Anwendung: Worthäufigkeiten (Dazu benötigen Sie die Files [http://hci.iwr.uni-heidelberg.de/Staff/ukoethe/download/die-drei-musketiere.txt die-drei-musketiere.txt] und [http://hci.iwr.uni-heidelberg.de/Staff/ukoethe/download/stopwords.txt stopwords.txt]. Die Zeichenkodierung in diesen Files ist Latin-1.)
 #* BucketSort
-# [[Media:Uebung-7.pdf|Übung]] (Abgabe 12.6.2014)
+# [[Media:Uebung-7.pdf|Übung]] (Abgabe 12.6.2014) und [[Media:muster_blatt7.pdf|Musterlösung]]
 #* Absichtliche Konstruktion von Kollisionen für eine Hashfunktion
 #* Übungen zum Assoziativen Array und zum JSON-Format: Cocktail-Datenbank (Dazu benötigen Sie das File [http://hci.iwr.uni-heidelberg.de/Staff/ukoethe/download/cocktails.json cocktails.json]. Die Zeichenkodierung in diesem File ist UTF-8.)
-<!-----
+# [[Media:Uebung-8.pdf|Übung]] (Abgabe 19.6.2014) und [[Media:muster_blatt8.pdf|Musterlösung]]
-# [[Media:Uebung-8.pdf|Übung]] (Abgabe 21.6.2014) und [[Media:muster_blatt8.pdf|Musterlösung]]
 #* Übungen zu Rekursion und Iteration: Fibonaccizahlen, Koch-Schneeflocke, Komplexität rekursiver Algorithmen, Umwandlung von Rekursion in Iteration
-# [[Media:Uebung-9.pdf|Übung]] (Abgabe 28.6.2014) und [[Media:muster_blatt9.pdf|Musterlösung]]
+# [[Media:Uebung-9.pdf|Übung]] (Abgabe '''Dienstag''' 1.7.2014) und Musterlösung für [[Media:muster_blatt9-1+3.pdf|Aufgaben 1 und 3]] sowie für [[Media:muster_blatt9-2.pdf|Aufgabe 2]]
-#* Planare Graphen: Aufstellen von Adjazenzmatrizen und Adjazenzlisten, obere Schranke für die Zahl der Kanten
 #* Übungen zur Generizität: Sortieren mit veränderter Ordnung, Iterator für Tiefensuche
-# [[Media:Uebung-10.pdf|Übung]] (Abgabe 5.7.2014) und [[Media:muster_blatt10.pdf|Musterlösung]]
+#* Graphenaufgaben: Weg aus einem Labyrinth, Erzeugen einer perfekten Hashfunktion (Dazu benötigen Sie den Artikel [http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.51.5566 <i>"An optimal algorithm for generating minimal perfect hash functions"</i>] sowie das File  [http://hci.iwr.uni-heidelberg.de/Staff/ukoethe/download/entfernungen.json entfernungen.json]. Die Zeichenkodierung in diesem File ist UTF-8.)
-#* Fortgeschrittene Graphenaufgaben: Erzeugen einer perfekten Hashfunktion, Routenplaner (Dazu benötigen Sie das File  [http://hci.iwr.uni-heidelberg.de/Staff/ukoethe/download/entfernungen.json entfernungen.json]. Die Zeichenkodierung in diesem File ist UTF-8.)
+# [[Media:Uebung-10.pdf|Übung]] (Abgabe 8.7.2014) und Musterlösung für [[Media:muster_blatt10-1.pdf|Aufgabe 1]] sowie für [[Media:muster_blatt10-2.pdf|Aufgabe 2]]
-# [[Media:Uebung-11.pdf|Übung]] (Abgabe 12.7.2014) und [[Media:muster_blatt11.pdf|Musterlösung]] sowie schöne [[Media:ballungsgebiete.pdf|Visualisierung der Ballungsgebiete]] von Thorben Kröger
+#* Fortgeschrittene Graphenaufgaben: Routenplaner (Dazu benötigen Sie wieder das File  [http://hci.iwr.uni-heidelberg.de/Staff/ukoethe/download/entfernungen.json entfernungen.json]. Die Zeichenkodierung in diesem File ist UTF-8.) und Bildverarbeitung (Dazu benötigen Sie die Files [http://hci.iwr.uni-heidelberg.de/Staff/ukoethe/download/cells.pgm cells.pgm] und [http://hci.iwr.uni-heidelberg.de/Staff/ukoethe/download/pgm.py pgm.py].)
-#* Fortgeschrittene Graphenaufgaben 2: Clusterung mittels minimaler Spannbäume, Bildverarbeitung mit Graphen (Dazu benötigen Sie wieder das File [http://hci.iwr.uni-heidelberg.de/Staff/ukoethe/download/entfernungen.json entfernungen.json] sowie die Files [http://hci.iwr.uni-heidelberg.de/Staff/ukoethe/download/cells.pgm cells.pgm] und [http://hci.iwr.uni-heidelberg.de/Staff/ukoethe/download/pgm.py pgm.py].)
+# [[Media:Uebung-11.pdf|Übung]] (Abgabe 15.7.2014)
-# [[Media:Uebung-12.pdf|Übung]] (Abgabe 19.7.2014) und [[Media:muster_blatt12.pdf|Musterlösung]]
+und [[Media:muster_blatt11.pdf|Musterlösung]] sowie schöne [[Media:ballungsgebiete.pdf|Visualisierung der Ballungsgebiete]] von Thorben Kröger
+#* Fortgeschrittene Graphenaufgaben 2: Clusterung mittels minimaler Spannbäume, Seam Carving (Dazu benötigen Sie wieder die Files [http://hci.iwr.uni-heidelberg.de/Staff/ukoethe/download/entfernungen.json entfernungen.json] und [http://hci.iwr.uni-heidelberg.de/Staff/ukoethe/download/pgm.py pgm.py] aowie das Bild [http://hci.iwr.uni-heidelberg.de/Staff/ukoethe/download/coast.pgm coast.pgm].)
+# [[Media:Uebung-12.pdf|Übung]] (Abgabe 22.7.2014)
+#* Randomisierte Algorithmen: RANSAC für Kreise (Dazu benötigen sie das File [http://hci.iwr.uni-heidelberg.de/Staff/ukoethe/download/noisy-circles.txt noisy-circles.txt].)
+#* Bonusaufgaben: indirektes Sortieren und Prüfungswiederholung
 #* Erfüllbarkeitsproblem, Anwendung: Heim- und Auswärtsspiele im Fussball (Dazu benötigen sie das File [http://hci.iwr.uni-heidelberg.de/Staff/ukoethe/download/bundesliga-paarungen-12-13.json bundesliga-paarungen-12-13.json].)
-#* Randomisierte Algorithmen: RANSAC für Kreise (Dazu benötigen sie das File [http://hci.iwr.uni-heidelberg.de/Staff/ukoethe/download/noisy-circles.txt noisy-circles.txt].)
 # [[Media:Bonusuebung.pdf|Übung (Bonus)]] (<font color=red>Achtung: Abgabe bereits am Dienstag, 24.7.2014</font>)
 #* Greedy-Algorithmus
 #* Weg durch einen Graphen
 #* Wiederholungsaufgaben für die Klausur
----!>
+--->
 == Sonstiges ==

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Contents

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Klausur und Nachprüfung

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